O estymacji parametrów bi‑prostych
On Estimation of Bi‑liner Regression Parameters

Summary/Abstract: Two non‑parallel lines will be named as bi‑lines. The relationship between the definitionof the bi‑lines function and linear regression functions of the distribution mixture is considered. Thebi‑lines function parameters are estimated using the least squares method for an implicit interdependence.In general, values of parameter estimators are evaluated by means of an approximationnumerical method. In a particular case, the exact expressions for the parameter estimators were derived.In this particular case, the properties of the estimators are examined in details. The bi‑lines arealso used to estimate the regression functions of the distribution mixture. The accuracy of the parameterestimation is analyzed. // W artykule rozważano problem estymacji parametrów bi‑prostych, które z geometrycznegopunktu widzenia są dwiema przecinającymi się prostymi. Za pomocą tzw. metody najmniejszychkwadratów dla zależności niejawnych wyznaczono przybliżone wartości estymatorówparametrów bi‑prostych. W szczególnym przypadku wyznaczono dokładne wzory na estymatoryparametrów, dowodząc ich łącznej asymptotycznej normalności rozkładu prawdopodobieństwa. Ponadtoanalizowano związki między bi‑prostymi oraz liniowymi regresjami rozkładów prawdopodobieństwa,które są składowymi mieszanki dwuwymiarowych rozkładów prawdopodobieństw. W wyniku symulacyjnych eksperymentów wykazano, że brane pod uwagę zgodne estymatory parametrówbi‑prostych dają jednak obciążone estymatory parametrów regresji rozkładów będących składowymimieszanki dwuwymiarowych rozkładów prawdopodobieństwa

• Details
• Contents